Предыдущая страница !![]() |
Содержание | ![]() |
Эквивалентным называется преобразование, при котором напряжения и токи в частях схемы, не подвергшихся преобразованию, не меняются.
На рис. 2.1 изображена электрическая цепь с последовательно соединенными сопротивлениями.
Рис. 2.1
Напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине электродвижущей
силы. Поэтому часто источник на схеме не изображают.
Падения напряжений на сопротивлениях определяются по формулам
где
- эквивалентное сопротивление.
На рис. 2.2 показана электрическая цепь с параллельным соединением сопротивлений.
Рис. 2.2
Токи в параллельных ветвях определяются по формулам:
В соответствии с первым законом Кирхгофа, ток в неразветвленной части схемы равен сумме токов в параллельных ветвях.
Рис. 2.3
Эквивалентная проводимость схемы
,
Напряжение на входе схемы
Токи в параллельных ветвях
Аналогично
Ток в параллельной ветви равен току в неразветвленной части схемы,
умноженному на сопротивление противолежащей, чужой параллельной ветви и деленному на сумму
сопротивлений чужой и своей параллельно включенных ветвей.
Встречаются схемы, в которых отсутствуют
сопротивления, включенные последовательно или параллельно, например, мостовая схема,
изображенная на рис. 2.4. Определить эквивалентное сопротивление этой схемы относительно ветви
с источником ЭДС описанными выше методами нельзя. Если же заменить треугольник сопротивлений
R1-R2-R3, включенных между узлами 1-2-3, трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой
расходятся из точки 0 в те же узлы 1-2-3, эквивалентное сопротивление полученной схемы легко
определяется.
Рис. 2.4
Сопротивление луча эквивалентной звезды сопротивлений равно
произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений всех
сторон треугольника.
В соответствии с указанным правилом, сопротивления лучей звезды
определяются по формулам:
Эквивалентное соединение полученной схемы определяется по формуле
Сопротивления R0 и Rλ1 включены
последовательно, а ветви
с сопротивлениями Rλ1 + R4 и Rλ3 + R5
соединены параллельно.
Иногда для упрощения схемы полезно преобразовать звезду
сопротивлений в эквивалентный треугольник.
Рассмотрим схему на рис. 2.5. Заменим звезду сопротивлений
R1-R2-R3
эквивалентным треугольником сопротивлений RΔ1-RΔ2-RΔ3, включенных между узлами 1-2-3.
2.5. Преобразование звезды сопротивлений
в эквивалентный треугольник
Предыдущая страница !![]() |
Содержание | ![]() |